Bài toán tìm số

Cho một thương như trong hình. Mỗi hoa thị là một số từ 0 đến 9, các số có thể lặp lại không nhất thiết phải khác nhau. Với dữ kiện ít ỏi như vậy bạn hãy tìm ra số bị chia, số chia và thương của phép toán này.

Bài toán tìm số

Trên blog đã có sẵn vài câu tương tự như thế này, nếu thích các bạn có thể tìm ở chuyên mục toán học để làm thêm.

 

Bài toán được gửi bởi bạn đọc.

- Ta thấy rằng hàng nghìn là hàng chục của thương là 0

- Trong lần chia thứ 3, 1 số có 3 chữ số chia số chia được 8 dư là 1 số có 2 chữ số trong lần cuối, 1 số có 4 chữ số chia hết cho số chia => thương phải là 9 => thương đang có dạng *0809

- Xét số chia, nó nhân 8 được 1 số có 3 chữ số => nó phải nhỏ hơn 1000/8 => nhỏ hơn 25 và nó nhân 9 được 1 số có 4 chữ số => lớn hơn 999/8 => lớn hơn 111

Vậy số chia trong đoạn [112,124]

- Xét lần chia đầu tiên, số dư là 1 số có 2 chữ số, 1 số 4 chữ số trừ 1 số 3 chữ số được 1 số 2 chữ số => số có 4 chữ số kia <= 999 +99 = 1098 => phép trừ này phải có dạng: 10** - 9** = **

Vậy số 9** chia hết chi số chia . Mà 124 * 7 = 868 < 900 Vậy hàng chục nghìn của thương không thể là 1 số nhỏ hơn 8 và cũng k thể lớn hơn 8 vì kết quả nhân với số chia vẫn là 3 chữ số => nó là 8

=> Thương là 80809

Nhân thử 80809 với các số 112 đến 124 => chỉ có 80809 nhân 124 >= 10000000

=> Phép chia là: 10020316 chia 124 được 80809