Hai chị em gái

Có bốn cô gái là Agenisi, Beiqi, Xindi và Diliya Cùng đi ăn điểm tâm và uống cà phê giữa giờ làm việc. Họ đang cùng nhau trả tiền.

1. Có hai cô cùng mang theo 60 đồng tiền xu, số lượng tiền giống nhau nhưng hai người lại không có các đồng tiền mệnh giá bằng nhau.

2. Có hai cô cùng mang theo 75 đồng tiền xu số lượng tiền giống nhau nhưng lại không có các đồng tiền mệnh giá bằng nhau.

3. Hóa đơn của Agenissi là 10 đồng, của Beiqi là 20 đồng, của Xindi là 45 đồng và của Diliya là 55 đồng.

4. Cả bốn người đều thanh toán hết cho hóa đơn của mình và đều không cần tiền thừa trả lại.

5. Có hai người trong số họ là chị em, sau khi trả tiền thì số lượng đồng xu mà họ còn lại là như nhau.

Vậy hai người nào trong số họ là hai chị em gái?

Chú ý: Tiền xu ở đây là chỉ những đồng tiền mệnh giá 5 đồng, 10 đồng, 25 đồng và 50 đồng.

Từ 1 và 2 thông qua các tính toán có thể phát hiện ra có 4 cách cầm tiền của các cô gái như sau:

Ký hiệu

H là đồng 50 xu

Q là đồng 25 xu

D là đồng 10 xu

N là đồng 5 xu

*Với 60 xu là:

(I): QQD
(II): NNH

*Với 75 xu là:

(III): HNNNNN
(IV): QDDDDD

Theo dữ kiện 3 và 4 thì số tiền mà Xindi đang cầm phải là cách thứ IV, số tiền Beiqi đang cầm phải là cách số III, số tiền Dilian là cách số II và Agenisi là cách số I

Do đó khi thanh toàn tiền số tiền mà các cô cần phải trả là:

Agenisi: (I) ----- QQ
Diliya: (II) ------ N
Beiqi: (III) ------ HN
Xindi (IV) ------ DDD

Theo giả thiết 5 ta có kết luận: Agenisi và Beiqi là hai chị em gái.

Đáp án của soisamac

Agenissi (25, 25, 10) trả 10 còn 2 đồng 25 xu

Berqi(50, 5, 5, 5, 5, 5) trả 20 còn 2 đồng là 50 xu và 5 xu

Xindi(25, 10, 10, 10, 10, 10) trả 45 còn 3 đồng 10 xu

Diliya(50, 5, 5) trả 55 còn 1 đồng 5 xu